已知函数f(x)的定义域为(0,+无穷),且满足对任意的x>0,y<0
已知函数f(x)的定义域为(0,+无穷),且满足对任意的x>0,y<0,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,当x>1时,f(x)>0求f(9)的值判断f(x)的...
已知函数f(x)的定义域为(0,+无穷),且满足对任意的x>0,y<0,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,当x>1时,f(x)>0
求f(9)的值
判断f(x)的单调性,并记忆证明 展开
求f(9)的值
判断f(x)的单调性,并记忆证明 展开
3个回答
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f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=1+1=2
设两不等实数x1,x2,且x1<x2则?x=x2-x1>0
?y=y2-y1=f(x2)-f(x1)
又∵f(xy)=f(x)+f(y)
∴f(xy)-f(x)=f(y)
∴f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)
又∵x1<x2 ∴x2/x1>1
∴f(x2/x1)>0
所以f(x)为单调递增函数
嘿嘿、自己打的不知道对不对……
设两不等实数x1,x2,且x1<x2则?x=x2-x1>0
?y=y2-y1=f(x2)-f(x1)
又∵f(xy)=f(x)+f(y)
∴f(xy)-f(x)=f(y)
∴f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)
又∵x1<x2 ∴x2/x1>1
∴f(x2/x1)>0
所以f(x)为单调递增函数
嘿嘿、自己打的不知道对不对……
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