Question

因式分解x（x+1）（x-2）（x-3)-4

说明过程，这一类的题目应该怎么解？
（2的平方+4的平方+6的平方+。。。。。+98的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+。。+97的平方+99的平方）
怎么做？

Answer 1

1去括号
2分组【每个（n+1）^2和n^2分为一个小组 最后的99的平方单独成组 共可分为99组】
3用平方差公式把每一组分解
4现在的状况应该是1+2+3+4+…+97+98+99^2
然后用等差数列的求和公式（不知道的话自己百度）求1加到98 先不管99平方
5然后你会发现可以用乘法结合律简化运算了 最后答案就出来了

怎么解是有技巧的 要自己在平时练习总结

Answer 2

x（x+1）（x-2）（x-3)-4
=[x(x-2)][(x+1)(x-3)]-4
=(x^2-2x)(x^2-2x-3)-4
=(x^2-2x)^2-3(x^2-2x)-4
=(x^2-2x-4)(x^2-2x+1)
=(x^2-2x-4)(x-1)^2