Question

八年级几何题 急..

如图 在△ABC中,AC＞AB D是BA延长线上一点，点E是∠CAD平分线上一点 EB=EC 过点E做EF⊥AC与点F EG⊥AD于G
若AB=3 AC=5 求AF的长

Answer 1

设AF=a
易得EGA和EFA两个三角形全等，则EG=EF，AG=AF=a
另，由给出条件EB=EC且角EFC和角EGB均为直角，可得EFC和EGB两个三角形全等
面积相等，即FC*EF=EG*GB
已知AC=5，AB=3
可得（5-a)*EF=(3+a)*EG
即5-a=3+a
a=1
所以AF=1