Question

[问题] 有一串真分数，按下面的规律排列：1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5......则第99真分数是

一定要详细，要我能懂哦，讲好点
正确答案是8/15,讲讲过程啊

Answer 1

每个数有n-1个真分数，从1/2开始到（n-1）/n 总共有（1+n-1）×（n-1）/2（等差数列求和）个真分数，将式子化简为n（n-1）/2，尝试将不同的值带入，直到求出的值刚好大于99，说明分母就为所代n

当n=10时，10×9/2=45
当n=12时，12×11/2=66
当n=14时，14×13/2=91
当n=15时，15×14/2=105

因此，n=15，即分母为15，分子为14-（105-99）=8
所以最后结果为8/15

Answer 2

观察分母
依次是 1个2,2个3,3个4,4个5.....
且分子在分母一定的情况下按自然数的顺序排列
设倒数第二个相同的分母有n个
则 1+2+3+...+n＜99
最大的n=13
所以倒数第二个相同的分母有13个，即有13个分母为14的真分数
1+2+3+...+13=91
则分母为15的真分数有99-91=8个，第99个为8/15