Question

有一串真分数，按下列方法排列：1/2，1/3,2/3,1/4,2/4,3/4，1/5,2/5,3/5,4/5，……则第1001个分数是?

快，后天就要交啦

Answer 1

楼主，你好
你可以看出一个问题，当分母为N时，那么它那一组有N-1个真分数，设第1001个分数的分母为N，则有，1+2+3+ -----+ N-1≥1001(但又要与之最接近) 根据等差数列前N项和公式。左式=N*(N-1)/2 因此N=46，故那组的分母为46，截至到分母为45的那一组，前面共有 45*44/2=990个真分数了，1001-990=11，因此第1001个真分数为。11/46

Answer 2

1/2可以看成1个数，1/3,2/3,可以看成是2个数，1/4,2/4,3/4可以看成是3个数，1/5,2/5,3/5,4/5可以看成是4个数……即一个关于n个数的和的式子：n(n+1)/2
n(n+1)/2=1001即n(n+1)=2002，除不尽，但是n=44时，=1980，n=45时，=2025
所以n=44，要加上1，因为一个数的时候分母为2,两个数的时候分母是3，所以44个数的时候分母是45，(2002-1980)/2=11个数，第1001个分数是11/45

Answer 3

16/46，
过程麻烦，省略了