Question

高二数学2题

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已知圆O的半径为1，PA,PB为该圆的两条切线，A,B为两切点，那么PA·PB的最小值为（）
A -4+根号2 B -3+ 根号2 C -4+2根号2 D -3+2根号2

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过点M（a，0） 的直线交圆O：X²+Y²=4 于点 A,B，若MA·MB = -16 ，则实数 a=

我需要的是过程而不是答案！

Answer 1

1、连PO设PO为x，则有PA=PB=根号下(x^2-1),sin角BPO=1/x，因为角BPA等于二倍角BPO，所以cos角BPA等于1-(2/x^2),所以PA与PB的项量积为PA乘PB乘cos角BPA(将前面所求式子乘，不好写我就不写了）出来以后是对勾函数 答案是D

2、设直线为y=k(x-a) 设A(X1,Y1) B(X2,Y2)连立直线和圆再用伟达定理解出X1+X2 X1X2 Y1Y2，MA和MB的向量积即为(X1-a,Y1)乘以(X2-a,Y2)为X1X2-a(X1+X2)+a^2+Y1Y2带入之前求得的式子 这是思路但你的题有问题 因为MA和MB向量积为负数，所以M必在圆内，而圆的直径才4 只有4乘4才为16，而你的MA和MB不可能同时为直径还没夹角，所以你的题有问题