Question

判定级数的敛散性

判定级数的敛散性方框内所圈部分求指教，当n→∝分母上的那个n开n次方，难道为1吗

Answer 1

是的，n开n次方极限为1

介绍极限的部分在前面介绍数列极限的时候就有这个重要极限，可以翻书看看

追问

为啥啊

追答

书上有证明，这个直接用就可以。类似sinx/x趋于1（x趋于0）这样的重要极限结论。

追问

谢谢

问下高数书上有证明吗？

Answer 2

原级数=lim(n->∞) [1-1/2+1/2-1/3+....+1/n-1/(n+1)]
=lim(n->∞) [1-1/(n+1)]
=1
所以，原级数收敛，和为1
(4)原级数=lim(n->∞) [ln1-ln2+ln2-ln3+.......+ln(n-1)-lnn+lnn-ln(n+1)]
=lim(n->∞) [ln1-ln(n+1)]
=∞