矩阵问题

设A为n阶方阵，若存在唯一的n阶方阵B，使得ABA=A,证明BAB=B... 设A为n阶方阵，若存在唯一的n阶方阵B，使得ABA=A,证明BAB=B 展开

2个回答

科技发烧友

2010-11-02 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点

知道大有可为答主

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A=ABA=AB(ABA)=A(BAB)A
由唯一性得BAB=B

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comingautumn
2010-11-02 · TA获得超过240个赞

知道小有建树答主

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由题设，A!=0
再有ABA=A => ABA-A=A-A ==> (AB-I)A=0 ==> |AB-I||A|=0，由 |A|!=0
。。。

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