Question

高一数学题，在线等，明天要交，拜托，会的人就给写下来吧！很急，需要过程（能看得懂就行），肯定给分！

(1)已知f(x)=4x^2+4ax-4a-a^2在区间[0，1]内的最小值为g(a),求g(a)得取值范围
（2）f(x)=x^2+2ax +1在[-1，2]得最大值为4，则a得取值是多少？
（3）已知函数f(x)=4+a^(x-1) (a>0且a不等于1)得图像恒过定点p，
1。则p点坐标为？2。若f(x)=loga(x+1)+2,则定点坐标为？3。若f(x)=(x+1)^阿尔法+2,则定点坐标为
（4）若函数f(x)=2^x+a*2^-x是奇函数，则a=?
(5)若f(x)=lg[(2/1-x)+a]为奇函数，a为常数1。求a2。解不等式f(x)<0

Answer 1

第一题：f(x)=(2x+a)²-4a-2a² f(0)=-4a-a² f(1)=4-a²
当对称轴x=-a/2在【0，1】左边,即-a/2≤0时，f(x)min=f(0)=g(a)
所以此时g(a)=-4a-a² a∈[0,+∞] 所以此时g(a)的取值范围为(-∞,0]；
当对称轴x=-a/2在【0，1】右边，即-a/2≥1时，f(x)min=f(1)=g(a)
所以此时g(a)=4-a² a∈(-∞,-2] 所以此时g(a)的取值范围为(-∞,0]；
当对称轴x=-a/2在【0，1】中间，即0<-a/2<1时，f(x)min=-4a-2a²=g(a) a∈(-2,0), 所以此时g(a)的取值范围为(0,2].
综合可得g(a)的取值范围为(-∞,2]

第二题：f(x)=(x+a)²+1-a² f(-1)=2-2a f(2)=5+4a
因为f(x)在[-1，2]的最大值f(x)max不是f(-1)就是f(2)，没有其他可能
对称轴x=-a在x=1/2左侧时 即-a<1/2时 最大值f(x)max=f(2)=5+4a=4,a=-1/4；
对称轴x=-a在x=1/2右侧时 即-a>1/2时 最大值
f(x)max=f(-1)=2-2a=4,a=-1；
对称轴x=-a=1/2时，f(x)max=f(-1)=f(2) ∴5+4a=2-2a a=-1/2.
综上，a的取值为{-1/4，-1，-1/2}

第三、四题都比较容易，我就带过了
答案：3(1):横过定点p(1,5)；3(2):定点坐标为(0,2)；3(3):定点坐标为(0,2)；4：a=1.

第五题:我看不懂你的题目意思，函数的定义域都不关于原点对称，怎么可能是奇函数呢？另外a2是在哪里？

Answer 2

太强捍了，这些题！ (1) f(x)=4x*x+4ax-4a-a*a=4(x+a/2)-(4a+2a*a)，则对称轴为a/2.再分类讨论：当-2<a<0时，得0<g(a)<2.当a>0时得g(a)<0.当a<-2时，得g(a)<2.所以g(a)<2. 不好意思，平方不会打，后面的题靠你自己了。都是一样的要分类讨论。