已知平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,E是平行四边形外一点,且∠AEC=∠BED=90°,求证平行四边形ABCD是矩形
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证明:
1.平行四边形ABCD->O是AC、BD的中点
又∠AEC=∠BED=90°->OE=OA=OC=OD=OB
->A、B、C、D、E共圆(以O为圆心,OE为半径)
->直径AC对的角ADC是直角
->平行四边形ABCD是矩形
1.平行四边形ABCD->O是AC、BD的中点
又∠AEC=∠BED=90°->OE=OA=OC=OD=OB
->A、B、C、D、E共圆(以O为圆心,OE为半径)
->直径AC对的角ADC是直角
->平行四边形ABCD是矩形
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1.平行四边形ABCD->O是AC、BD的中点
又∠AEC=∠BED=90°->OE=OA=OC=OD=OB
->A、B、C、D、E共圆(以O为圆心,OE为半径)
->直径AC对的角ADC是直角
->平行四边形ABCD是矩形
又∠AEC=∠BED=90°->OE=OA=OC=OD=OB
->A、B、C、D、E共圆(以O为圆心,OE为半径)
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