已知平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,E是平行四边形外一点,且∠AEC=∠BED=90°,求证平行四边形ABCD是矩形

叶孤经业vo
2010-11-10 · TA获得超过116个赞
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证明:连接EO
在平行四边形ABCD 中,AO=CO,BO=DO
所以,在直角三角形BED中,EO=BO=DO
在直角三角形ACE中,EO=AO=CO
所以,AO=CO=BO=DO
又因为四边形ABCD为平行四边形
所以平行四边形ABCD为矩形

参考资料: 我刚写完 - -

百度网友bc687397f
2010-11-02 · TA获得超过447个赞
知道小有建树答主
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证明:
1.平行四边形ABCD->O是AC、BD的中点
又∠AEC=∠BED=90°->OE=OA=OC=OD=OB
->A、B、C、D、E共圆(以O为圆心,OE为半径)
->直径AC对的角ADC是直角
->平行四边形ABCD是矩形
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储天舒1
2010-11-03
知道答主
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1.平行四边形ABCD->O是AC、BD的中点
又∠AEC=∠BED=90°->OE=OA=OC=OD=OB
->A、B、C、D、E共圆(以O为圆心,OE为半径)
->直径AC对的角ADC是直角
->平行四边形ABCD是矩形
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