Question

数学题，求不定积分，请写在纸上，谢谢

Answer 1

三角换元过程。

追问

谢谢

为什么t要在负的二分之怕和正的二分之怕之间啊

追答

因为根据定义域x-1应在[-1,1]区间，所以换元后应该保证sint也在[-1,1]区间，那么可以选择t属于[-π/2，π/2]

追问

sinx上的每一段都在负一和正一之间啊

为什么非要选负二分之怕和正二分之怕呢，每一段都可以啊

追答

没有要求必须选择[-π/2, π/2]区间，任何包含此范围的区间都可以；另外还得注意这个区间最好方便下一步去掉|cost|的绝对值符号

追问

哦哦，懂了

谢谢

不过还有一题麻烦你帮我看下

红框内的是怎么算的啊

追答

两个积分限都是常数表明先算哪个积分无所谓，于是先对\theta积分得到2π

追问

谢谢