高数中的等价无穷小问题

e^x-1~x但是e^x却与x+1不是等价无穷小因为二者不是无穷小但是下图中做法是将e^2x~(1+2x)了是不是做错了呢?... e^x-1~x 但是e^x却与x+1不是等价无穷小 因为二者不是无穷小 但是下图中做法是将e^2x~(1+2x)了 是不是做错了呢? 展开
 我来答
百度网友25e987c1d9
高粉答主

2016-10-06 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:3903
采纳率:97%
帮助的人:1929万
展开全部
图中并不是用等价无穷小解法,而是用了泰勒公式:
e^x-1~x ,所以e^x=1+x+O(x),O(x)表示x的高阶无穷小
图中即是把e^(2x)=1+2x+O(x),e^(4x)=1+4x+O(4x)代入,代入后应该在分子的末尾加上O(x^2)。因为:x*e^(2x)=x* ( 1+2x+O(x) ) = x*(1+2x) + O(x^2)。
不过,不写也可以因为O(x^2)是x^2的高阶无穷小,相对分母的x^2可以省略。
追问
谢谢 还有几个求助的问题 希望您也能看看
来自:求助得到的回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式