Question

一道七年级的数学题

第一步：
取一个自然数n1等于5，计算n1的2次方＋1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和的n2，计算n2的2次方加1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和的n3，在计算n3加1得a3依此类推，则a2009等于多少
第一步：
取一个自然数n1等于5，计算n1的2次方＋1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和的n2，计算n2的2次方加1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和的n3，在计算n3加1得a3的平方依此类推，则a2009等于多少

Answer 1

1、5*5+1=26
2、26----2+6=8， 8*8+1=65
3、65----6+5=11， 11*11+1=122
4、122----1+2+2=5 与第一步相同

所以该算法是以3个数为周期，即n1=n4=n7=.....,
所以n2009=n(3*669+2)=n2=8,则a2009=n2009的2次方加1=65

Answer 2

n1=5,a1=5*5+1=26
n2=2+6=8,a2=8*8+1=65
n3=6+5=11,a3=11*11+1=122
n4=1+2+2=5,a4=5*5+1=26
此后重复，a2009=a2006=……=a2=65

Answer 3

N1等于5，A1 = 5*5 + 1 = 26
N2等于2+6=8，A2 = 8*8 + 1 = 65
N3等于6+5=11，A3 = 11*11 + 1 = 122
N4等于1+2+2=5，A4 = 5*5 + 1 = 26 【从这开始就跟N1……一样了，开始循环】

因此数列A1、A2、A3、A4、A5、A6……就是
26、65、122、26、65、122……
三个数一循环。

2009 ÷ 3 = 669 ……余2
因此A2009，与其他被3除余2的序数的数A2、A5、A8……是一样一样的，
A2009 = A2 = 65

Answer 4

当然能，有规律的
第一组，n1=5,a1=26,得到n2=8
第二组，n2=8,a2=65,得到n3=11
第三组，n3=11,a3=122,得到n4=5
………………
以此类推，n2008=5,a2009=26,得到n2009=8