10题用分离常数法怎么做
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函数y=x²/(x²+1)=[(x²+1)-1]/(x²+1)=1-1/(x²+1)；定义域为R。
x→∞limy=x→∞lim[1-1/(x²+1)]=1；
x→0limy=x→0lim[1-1/(x²+1)]=0
y'=2x/(x²+1)²，当x≦0时y'≦0，因此在区间(-∞，0]内y单调减；
当y≧0时y'≧0，因此在区间 [0，+∞)内单调增。
故值域为 [0，1）。
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创远信科
2024-07-24 广告
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