Question

此题用分离常数法怎么做？

Answer 1

如题，y=x/(2x-1)=(x-0.5+0.5)/2(x-0.5);
化简可得：y=0.5+1/(4x-2),可知函数在区间（1，2】上单调递减，由此求解。
以上方法即为 分离常数法。

追问

那要怎么用呢（平常做题）？

追答

不好意思，今日刚刚上线。
建议不只是使用分离常数法。本题若上下同时除以x，也可以判断y的单调性
对于此类y=一次函数/一次函数类型（其中一个一次函数无常数项），利用简单的凑配即可完成；稍有复杂变形，例：y=（2x+3)/(5x+4),先换元，t=2x+3，则x=（t-3）/2，故y=2t/（5t-7），又变为本题类型，上下同时除以t，即可知y的单调性。
另有一次函数/二次函数类型，如有疑问，可以追问，再做解答。