Question

分离常数法怎么用

本人很笨，不太知道怎么凑数和提取数，请知道的朋友讲仔细一点

Answer 1

1、分离常数法适用于解析式为分式形式的函数，如求

的值域，则可分离常数为

进而求值域，当分式的分子和分母次数相同时，常可分离出一个常数来，称之分离常数法。

2、在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中，要求变量的取值范围，可以将变量和常量分离（即变量和常量各在式子的一端），从而求出变量的取值范围，如：已知函数

在区间（-1,1）上有唯一的零点，求a的取值范围。可转化为“关于x的方程

在（-1，1）上有唯一的零点”，即“函数

的图像有唯一公共点”。这道题就有一个常量a，一个变量x，这里就将常量a分离出来进而可以求。

扩展资料

分离常数法主要用在在分式型函数中，当分式的分子和分母次数相同时，常可分离出一个常数来。形如函数y=(cx+d)/(ax+b)都可以通过分离常数进行处理，将之转化为反比例函数，再通过平移或变换得到。有了图像就可以使很多数形结合的问题容易得到解决。

还有一种分离常数法的应用方式是在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中，要求变量的取值范围，可以将变量和常量分离（即变量和常量各在式子的一端）。

参考资料来源：百度百科-分离常数法

Answer 2

是说那种分式的分离常数么？你就先在分子硬写出来一个和分母一样或整倍的式子　这样不就能除出来常数了么　然后后面再加上多出来的项　比如（3x＋5）/(x＋1)它分离系数　你就愣在分子上先写3（x＋1）然后分子不是剩下2么所以就是（3（x＋1）＋2）/(x＋1)那么这个式子就是3＋2/(x＋1)了

追问

我有点不太理解，分子的5是怎么化掉的，能再说具体点吗

追答

3（x+1）不是等于3x+3么　再加上2不就是原来的分子3x+5了么

Answer 3

对于f(x)=(ax+b)/(cx+d)这类函数或化为此类的，可用分离常数法求值域，
例如y=x/(2x+1)=(x+1/2-1/2)/2(x+1/2)=1/2-1/2(2x+1),
∵1/2(2x+10≠0，
∴函数的值域为{y/y≠1/2,y∈R},
例如y=(x^2-4x-5)/(x^2-3x-4)
=[(x-5)(x+1)]/[(x-4)(x+1)]
=(x-5)/(x-4)(x≠-1)
∴y=(x-5)/(x-4)=1-1/(x-4)(x≠-1且x≠4),
∴y≠1,且y≠6/5,y∈R,
实质就是y≠a/c,

Answer 4

就看看这篇文章吧

Answer 5

1. √（7+4√3）=？
分析，含有√3，√3²=3
√（4+4√3+3）=2+√3

2.分解因式：X^4+4
x^4+4x^2+4-4x^2
=(x^2+2)^2-4x^2
=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)