x3+y3-sin3x+6y=0,求y'(0)
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解：
令x=0，得0³+y³-sin(3·0)+6y=0
y³+6y=0
y(y²+6)=0
y²+6恒>0，因此只有y=0
x³+y³-sin3x+6y=0
3x²+3y²·y'-3cos(3x)+6y'=0
(y²+2)·y'=cos(3x)-x²
y'=[cos(3x)-x²]/(y²+2)
y'(0)=[cos(3·0)-0²]/(0²+2)
=(cos0)/2
=½
令x=0，得0³+y³-sin(3·0)+6y=0
y³+6y=0
y(y²+6)=0
y²+6恒>0，因此只有y=0
x³+y³-sin3x+6y=0
3x²+3y²·y'-3cos(3x)+6y'=0
(y²+2)·y'=cos(3x)-x²
y'=[cos(3x)-x²]/(y²+2)
y'(0)=[cos(3·0)-0²]/(0²+2)
=(cos0)/2
=½
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