Question

y'+3y=3e^(-3x)sin3x

y'+3y=3e^(-3x)sin3x不会算

解答说什么线性函数之类之类

麻烦帮我详细解说吧

Answer 1

1. 两边同时乘以exp(3x)可得

   [exp(3x)y]'=3sin(3x);

2. 同时积分，可得 [exp(3x)y]=-cos(3x)+C;

3. 两边同时乘以exp(-3x)可得

    y=-cos(3x)*exp(-3x)+C*exp(-3x);
   

Answer 2

两边都加上积分号，左边就是y+3/2y平方，再求右边的原函数。解y