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解：
对数有意义，底数a>0且a≠1，真数>0，x>0
x^[loga(x)]<a³·x²
分类讨论：
(1)
a>1时，
loga[x^(loga(x))]<loga(a³·x²)
[loga(x)]²-2loga(x)-3<0
[loga(x) +1][loga(x) -3]<0
-1<loga(x)<3
1/a<x<a³，不等式的解集为(1/a，a³)
(2)
0<a<1时，
loga[x^(loga(x))]>loga(a³·x²)
[loga(x)]²-2loga(x)-3>0
[loga(x)+1][loga(x) -3]>0
loga(x)<-1或loga(x)>3
x>1/a或0<x<a³
不等式的解集为(0，a³)U(1/a，+∞)
对数有意义，底数a>0且a≠1，真数>0，x>0
x^[loga(x)]<a³·x²
分类讨论：
(1)
a>1时，
loga[x^(loga(x))]<loga(a³·x²)
[loga(x)]²-2loga(x)-3<0
[loga(x) +1][loga(x) -3]<0
-1<loga(x)<3
1/a<x<a³，不等式的解集为(1/a，a³)
(2)
0<a<1时，
loga[x^(loga(x))]>loga(a³·x²)
[loga(x)]²-2loga(x)-3>0
[loga(x)+1][loga(x) -3]>0
loga(x)<-1或loga(x)>3
x>1/a或0<x<a³
不等式的解集为(0，a³)U(1/a，+∞)
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