Question

1.某城市有A、B、C、D四个区，

A.1倍
B.1.5倍
C.2倍
D.3倍
B、C、D三区的面积之和是A的14倍，A、C、D三区的面积之和是B的9倍，A、B、D三区的面积之和是C区的2倍，则A、B、C三区的面积之和是D区的( )。

Answer 1

由已知可得,设a,b,c,d区的面积 分别为A,B,C,D.
所以有
B+C+D=14A 等式1；
A+C+D=9B 等式2；
A+B+D=2C 等式3.
等式1和等式2两边作差可得B=3/2A
等式2和等式3两边作差可得C=10/3B=5A
将B=3/2A,C=10/3B=5A代入等式1,2,3均可,可以得到A=2/15D
现将所求A+B+C化简得到A+B+C=A+3/2A+5A=15/2A,再将A=2/15D代入可得,A+ B+ C=D,
即a,b,c三区面积之和是d区的 （1）倍.

Answer 2

设S=A+B+C+D,因为B+C+D=14A,A+C+D=9B,A+B+D=2C,因此S=15A=10B=3C，15,10,3最小公倍数为30，故假设S=30，则A=2,B=3,C=10,则D=15,因此A+B+C/D=15/15=1.