为什么x的平方再开方等于x的绝对值
3个回答
展开全部
因为根据规定，√x（x≥0）只表示x的算数平方根，即x非负数的那个平方根，不表示x负数的那个平方根。
所以√（x²）当然也就只表示x²的算数平方根，即x²非负数的那个平方根。
所以当x≥0的时候，x自己就是x²的非负数平方根，即算数平方根
这时候√（x²）=x
当x＜0的时候，x是x²负数的那个平方根，不是x²的算数平方根，-x才是x²的算数平方根
所以这时候，√（x²）=-x
那么x是非负数的时候，√（x²）=x
x是负数的时候，√（x²）=-x
这说明√（x²）和|x|是完全相同的函数，
即√（x²）=|x|
所以√（x²）当然也就只表示x²的算数平方根，即x²非负数的那个平方根。
所以当x≥0的时候，x自己就是x²的非负数平方根，即算数平方根
这时候√（x²）=x
当x＜0的时候，x是x²负数的那个平方根，不是x²的算数平方根，-x才是x²的算数平方根
所以这时候，√（x²）=-x
那么x是非负数的时候，√（x²）=x
x是负数的时候，√（x²）=-x
这说明√（x²）和|x|是完全相同的函数，
即√（x²）=|x|
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
