Question

怎样快速求出一个数的所有约数

如求288在10-100间的约数有哪几个（还要列出数），我不要傻瓜算法！求快速求任意一个数的所有约数的方法！

Answer 1

把这个数先用2、3、5、7、11、13、......等质数的连乘积表示，比如
24=2*2*2*3=2³*3
再用各个质数的指数加一后再相乘即为此数的约数个数，
比如 (3+1)*(1+1)=4*2=8， 即表示24有8个约数。
可参阅http://cgmcgmwo.blog.163.com/blog/static/4007835201051701444493/

Answer 2

把这个数先用2、3、5、7、11、13、......等质数的连乘积表示，比如
24=2*2*2*3=2³*3
再用各个质数的指数加一后再相乘即为此数的约数个数，
比如 (3+1)*(1+1)=4*2=8， 即表示24有8个约数。

Answer 3

首先 因式分解

288=2*12*12=2*3*4*12 既然是10-100
最小的就是12
那么最大的就是8*12=96
中间就是 24 36 48

Answer 4

一个数分解质因数的形式是：M = x^a * y^b * z^c * ...
则M的约数个数 = (a+1)(b+1)(c+1)...