Question

急求解一道高一数学问题。

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x(2-x),求当x<0时，函数f(x)的解释式。【我账号的分数不够我在考场中获得的分数重要】最好能有中文解释而不是一味解出来，弄懂后一定高分！拜托了！谢谢！

Answer 1

题中说X＞0时的解析式，所以求X＜0，关键是将X＜0时的解析式转化成X＞0时的解析式，
即可设X＜0，则有-X＞0（∵-X满足X（2-x）），代入得-X(2+X)=-X²-2X，又因为是奇函数，则有F(x)=-f(-x)=x²+2x

Answer 2

f(x)为R上奇函数，所以-f(x)=f(-x),
当x<0时，-x>0,所以代入所给等式，得f（-x）=-x(2+x)
所以，-f（x）=f(-x)=x(2+x)，即为f(x)=-x(2+x)
所以当x<0时，f(x)=-x(2+x)

Answer 3

当x<0时,-x＞0,
由奇函数f(-x)=-f(x)得
f(x)=-f(-x)
此时f(-x)满足当(-x)>0的解析式
所以，当x<0时
f(x)＝-f(-x)＝-{(-x)*((2-(-x))}＝x*(2+x)

Answer 4

将函数配方，画出函数图像，由图像，找出值域所在那段图像，则m应在对称轴及其右边到－4对应的X值，则m
属于1.5到3

Answer 5

这个函数的图形的开口向上，y=(x-3/2)^2-25/4
所以最低点的坐标为（3/2,-25/4），x=3/2是对称轴，所以x=0所对称的点为x=3,所以m的取值范围为3/2<=m<=3
因为从最低点到x=3是一个升区间，所以m在这个范围内就可以满足题意

Answer 6

解：二次函数对称轴-b/2a＝3/2将x＝3/2带入方程得-25/4令x^2-3x-4＝-4即x^2-3x＝0解得x＝0或x＝3∴m的取值范围为[3/2,3]