Question

如何用函数极限ξ-δ定义证明

如何用函数极限ξ-δ定义证明log2下面x上面在x→4时极限不为1注意是不为1！！

Answer 1

构造一个epslon使得所有delta都满足：
对於所有x满足|x-4|<delta都能推出|log2(x)-1|>epslon

追问

没错然后呢，我想知道带入后怎么证明他不成立，因为极限的唯一性x→4时，极限应该是2那么按理来说把别的数带入后应该不成立的，但怎么说明他不成立呢。

追答

。。。

问题是人家叫你用定义证明

我刚才给的就是思路啊。思路你没搞明白

我还是写一下给你好了

追问

好的谢谢

追答

後面写错了

这才对

不对

顺序错了

要证明2是极限的话应该是每一个epslon都能找到一个delta这个没错。 不过是使得所有x满足|x-4|<delta都能有|f(x)-2|<epslon

我给的证明就是证明存在一个epslon，对所有的delta都能找到一个x满足|x-4|<delta的同时|f(x)-1|不小於espslon啊。而这样就已经说明1不是极限了