Question

数学难题解决

甲、乙人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米，中午12时甲到达西村后立即返回东村，在距离西村15千米处遇到乙。问：东、西两村相距多远？

Answer 1

解：设一的速度为xkm/h
[(6+x)km/h*4h+15km]/(6+x)km/h=[(6+x)km/h*4h-15km]/xkm/h
(39+4x)h/(6+x)=(9+4x)h/x
39x+4x^2=4x^2+33x+54
39x-33x=54
6x=54
x=9(km/h)
则：东、西两村的距离为：
[(6+x)km/h*4h
= [(6+9)km/h*4h
= 60km

Answer 2

从题意画图分析知甲比乙多走了15+15=30千米但中午12时甲到达西村后立即返回东村，在距离西村15千米处遇到乙。无法算出甲乙用时。
只得从两人用时相同突破。
设乙的速度为xkm/h。
[(6+x)*4+15】/(6+x)==[(6+x)*4-15]/x得x=9
则：东、西两村的距离为：
[(6+x)km/h*4h
= [(6+9)km/h*4h
= 60km