Question

高中物理问题，关于定滑轮

我国运动员侯斌坐在轮椅上靠自身牵引升空点燃主火炬，
假设侯斌和轮椅的总质量为m，需要匀速上升高度h点燃主火炬。
我的疑问是，运动员匀速拉绳子的力应该是mg/2，那么当运动员上升h高度的时候，
重力势能增加了mgh，而人拉绳子的功才mgh/2，这样不是能量不守恒了吗？
哪里分析错误了呢？
一般做功都是考虑对地的呀，只有求摩擦力产生内能的时候才用
相对位移，为什么这里同样用相对位移？？
似乎非常没有道理

Answer 1

“人拉绳子的功才mgh/2”是这里错了啊！人拉绳子的长度不是h，而是2h啊，是这样的：人拉绳子的力是mg/2，乘以手挽绳子的长度2h,人做功也是mgh。也就是说：人做功的力是mg/2，（匀速）但力的位移不是h，而是2h。因为：人拉的绳子端要下降h，轮椅端的绳子要上升h。那么人需要总共拉过2h长的绳子。人所做功W=(mg/2)*2h=mgh。即人做功所耗的能量，全部转化成了势能。所以能量还是守恒的。
回答补充：摩擦力产生内能是耗散力（摩擦力是耗散力）做功耗散能量；而人做功是生物能（化学能、人的内能）提供能量。注意：这里的能量形态在高中阶段一般不需要深入研究。如果深入，将会牵涉许多方面的更多的知识。

Answer 2

定滑轮，人拉绳子的力为mg。左右相同绳子段的力一样大，为mg，不是定滑轮，不需要除以2

Answer 3

这里对于运动员的拉分析错了。

定滑轮只改变作用力的方向， 不省力

动滑轮（是变形的不等臂杠杆），省一半力不改变作用力方向。

该题中的是定滑轮 不省力， 即，侯斌的施力大小是自身重量=mg

故该题不存在能量不守恒问题。

Answer 4

运动员匀速拉绳子的力应该是mg/2,但是拉人的绳子如图5-1-6所示有两根，根据定滑轮的性质我们知道两根绳子拉力均为mg/2,且均向上。所以人与轮椅所受合力为mg。当人上升h高度时拉力克服重力做功为mgh，能量守恒。
你也可以从另一个角度来理解，人的拉力为mg/2,当人升高h高度时人拉过的绳子长度为2h。这样人做功也是mgh，同样满足能量量守恒。如果你愿意把这样一种情况与摩擦力的情况相比较那也是可以的，不过你要知道这个摩擦力完全是重力的一种等效表现形式，如果你以绳子一端为参考点，那么绳子的张力等效于耗散力（摩擦力），大小为mg/2，此时乘以相对位移2h和摩擦力耗散体系是等效的。所以这种情况是可以类比摩擦力情景的，乘以相对位移也是可以理解的。
楼主从多个角度考虑问题是很好的，多换几个角度来考虑，容易锻炼一个人的思辨能力。相信楼主可以理解！

Answer 5

做功的距离是2h。
做功的积累是力和轨迹的余弦积的积分，而不是简单的乘法。
就本题而言，为什么要用相对位移，因为你用的拉力不是直接单独对人和轮椅做功。还要负担了另一根线的位移。
打个比方，推着旋转木马转了一圈，从静止到运动，难道推的人没做功吗？那旋转木马怎么动起来了？

Answer 6

人拉绳子的功才mgh/2”是这里错了啊！人拉绳子的长度不是h，而是2h啊，是这样的：人拉绳子的力是mg/2，乘以手挽绳子的长度2h,人做功也是mgh。也就是说：人做功的力是mg/2，（匀速）但力的位移不是h，而是2h。因为：人拉的绳子端要下降h，轮椅端的绳子要上升h。那么人需要总共拉过2h长的绳子。人所做功W=(mg/2)*2h=mgh。即人做功所耗的能量，全部转化成了势能。所以能量还是守恒的。

Answer 7

分析物没选对，
要想考虑相对运动问题是，认准一个物体分析，
至只分析自己的话：
受向上，自己的拉力F
向下，自己的重力mg
匀速运动，所以F=mg
能量是守恒的，两个力作用的距离都是H
PS：定滑轮 实质上是等臂杠杆,使用定滑轮改变力的方向,但不省力