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过程比较严密。其实证明f’(x)＞0还可以更简单。
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令f（x）=tanx+sinx-2x
f'（x）=sec²x+cosx-2=tan²x-2sin²（x/2）
由tanx>x>sinx，
所以f'（x）>x²-2（x/2）²=x²/2>0
所以f（x）单调递增，f（x）>f（0）=0
得证
f'（x）=sec²x+cosx-2=tan²x-2sin²（x/2）
由tanx>x>sinx，
所以f'（x）>x²-2（x/2）²=x²/2>0
所以f（x）单调递增，f（x）>f（0）=0
得证
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r=1-2sinθ吗S=∫(0,2π)dθ∫(0,1-2sinθ)rdrdθ=1/2∫(0,2π)(1-2sinθ)^2dθ=π+∫(1-cos2θ)dθ-2∫sinθdθ=3π
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