有关矩阵的问题。。。急~~~
A为n阶方阵，s1、s2是A的两个不同的特征值，a1、a2是分别属于A身为两个不特征值的特征向量，若k1a1+k2a2仍为A的特征向量，则k1、k2的关系是？高手帮帮忙吧...
A为n阶方阵，s1、s2是A的两个不同的特征值，a1、a2是分别属于A身为两个不特征值的特征向量，若k1a1+k2a2仍为A的特征向量，则k1、k2的关系是？
高手帮帮忙吧。。。在线等。。。
答案说是k1*k2=0,k1+k2不等于0
前面一半懂了，后面一半为什么啊？？？ 展开
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答案说是k1*k2=0,k1+k2不等于0
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1个回答
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A(k1a1+k2a2)=s1k1a1+s2k2a2=s(k1a1+k2a2)
属于不同特征值的特征向量必定线性无关，所以
(s1-s)k1=(s2-s)k2=0
k1,k2中至少有一个是0
若k1+k2=0,k1k2=0，那么k1=k2=0，但是0向量不是特征向量
属于不同特征值的特征向量必定线性无关，所以
(s1-s)k1=(s2-s)k2=0
k1,k2中至少有一个是0
若k1+k2=0,k1k2=0，那么k1=k2=0，但是0向量不是特征向量
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