高等数学第58题请做一下
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1）连续性
y(0)=|sin0|=0
lim (x->0-) y=lim (x->0- ) |sinx| =lim (x->0- ) -sinx=0
lim (x->0+) y=lim (x->0+ ) |sinx| =lim (x->0+ ) sinx=0
因为左极限=右极限，所以极限存在。又因为极限=函数值，所以函数在0连续。
2）可导性
用导数的定义
lim (x->0-) △y/△x=lim (x->0- ) (-sinx-0)/x=-1
lim (x->0+) △y/△x=lim (x->0+ ) (sinx-0)/x=1
所以不可导。
y(0)=|sin0|=0
lim (x->0-) y=lim (x->0- ) |sinx| =lim (x->0- ) -sinx=0
lim (x->0+) y=lim (x->0+ ) |sinx| =lim (x->0+ ) sinx=0
因为左极限=右极限，所以极限存在。又因为极限=函数值，所以函数在0连续。
2）可导性
用导数的定义
lim (x->0-) △y/△x=lim (x->0- ) (-sinx-0)/x=-1
lim (x->0+) △y/△x=lim (x->0+ ) (sinx-0)/x=1
所以不可导。
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