Question

一个有关多项式的数学问题

一个有关多项式的数学问题这个问题困扰我好久了，一直想不明白。

1+2+3+...+（n-3)+(n-2)+(n-1)=［1+（n-1）］（n-1）/2
等号右边是（首相+尾项）乘项数/2吧
为什么项数是n-1啊
左边的n-1到底是表示最后一项的数值还是表示第n-1项
这个n到底是什么意思啊

Answer 1

n表示为任意一个数，例如，如果n=5，则，表示 从1+2+3+4，所以项数是5-1=4
如果n=10，则表示从1+2+3+4+......+7+8+9，所以项数是10-1=9
如果要表示有n项，则一定会表述成,1+2+3+......+（n-3）+（n-2）+（n-1）+n

追问

如果式子换了就不一定成立了是吧？受最开始学代数啊解方程啊一个字母只能表示一种数据的影响我就是想不明白为什么表示某一项的数值和表示某一项的项数可以用同一个字母

追答

n其实就是一个符号，你用一个常数代入n 中，你就能明白。
数学中，用1个抽象的符号来替代一个数据是很常见的方式。
鸡兔的数学问题，如果用代数的思维，用方程组来解，就非常简单。
当然也有很多特殊的解法，网上有种解法也很有趣。

追问

感谢