Question

2010年上海 理科数学高考试卷 20题答案

Answer 1

20. (本题满分13分)本题共有2个 小题，第一个小题满分5分，第2个小题满分8分。

已知数列 的前  项和为 ，且 ， 

（1）证明： 是等比数列；

（2）求数列 的通项公式，并求出n为何值时， 取得最小值，并说明理由。

   （2） =   n=15取得最小值

解析：(1) 当n1时，a114；当n≥2时，anSnSn15an5an11，所以 ，

又a1115≠0，所以数列{an1}是等比数列；

(2) 由(1)知： ，得 ，从而 (nN*)；

解不等式Sn<Sn1，得 ， ，当n≥15时，数列{Sn}单调递增；

同理可得，当n≤15时，数列{Sn}单调递减；故当n15时，Sn取得最小值．

详细见下图：

Answer 2

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