Question

如图所示，点O在Rt△ABC的斜边AB上⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连接OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED，围成

如图所示，点O在Rt△ABC的斜边AB上⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连接OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED，围成的图形（阴影部分）面积与△AOE的面积相等，那么BC／AC的值约为（π取3.14）?
有详细过程，谢谢

Answer 1

OECD是正方形，OE=OD=DC=CE=R
S正方形=OE*OD=R²
S扇形=S圆/4=πR²/4
S阴影=S正方形-S扇形=R²-πR²/4=R²(1 - π/4)=R²(4-π)/4
S△AOE=OE*AE/2=R*AE/2
∴R²(4-π)/4=R*AE/2 即 R(4-π)=2AE
∴R/AE=2/(4-π) 即 OE/AE=2/(4-π)
△AOE∽△ABC
∴BC/AC=OE/AE=2/(4-π) （后面的你把3.14代进去算下）