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f(x)=sinx+(x/2)
则，f'(x)=cosx+(1/2)
当x∈[0,π]，且f'(x)=cosx+(1/2)=0时，cosx=-1/2，x=2π/3
当x∈[0,2π/3]时，f'(x)＞0，f(x)单调递增；
当x∈[2π/3,π]时，f'(x)＜0，f(x)单调递减。
所以，当x=2π/3时有极大值f(2π/3)=(√3/2)+(π/3)
且当x=0时，f(x)=0；x=π时，f(x)=π/2
所以：当x∈[0,π]时，f(x)有极大值(√3/2)+(π/3)，极小值0
则，f'(x)=cosx+(1/2)
当x∈[0,π]，且f'(x)=cosx+(1/2)=0时，cosx=-1/2，x=2π/3
当x∈[0,2π/3]时，f'(x)＞0，f(x)单调递增；
当x∈[2π/3,π]时，f'(x)＜0，f(x)单调递减。
所以，当x=2π/3时有极大值f(2π/3)=(√3/2)+(π/3)
且当x=0时，f(x)=0；x=π时，f(x)=π/2
所以：当x∈[0,π]时，f(x)有极大值(√3/2)+(π/3)，极小值0
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