隐函数 如何判别隐函数求导还是求偏导 求解
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只要记住y是x的函数就行了
由y^5+2y-x-3x^7=0所确定的隐函数的导数
2边求x的导数：5y^4*y'+2*y'-1-21x^6=0
故y'=dy/dx=(1+21x^6)/(5y^4+2)
偏导数：
由方程x^2+y^2+z^2-4z=0确定的z的偏导数
2边求对x的导数：2x+2z*偏z/偏x-4*偏z/偏x=0
即：(4-2z)偏z/偏x=2x,所以偏z/偏x=x/(2-z)
由y^5+2y-x-3x^7=0所确定的隐函数的导数
2边求x的导数：5y^4*y'+2*y'-1-21x^6=0
故y'=dy/dx=(1+21x^6)/(5y^4+2)
偏导数：
由方程x^2+y^2+z^2-4z=0确定的z的偏导数
2边求对x的导数：2x+2z*偏z/偏x-4*偏z/偏x=0
即：(4-2z)偏z/偏x=2x,所以偏z/偏x=x/(2-z)
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然而隐函数求导和求偏导没有多大的区别
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