Question

高中数学的一到二次项系数题

Answer 1

（1）：
各项系数之和就是把包含X的部分统统去掉，只留下数字。

∴4的n次方=2的n次方的16倍
∴2的2n次方=2的n次方乘2的4次方
∴2的2n次方=2的n+4次方
∴n=4
（2）：二项式系数最大的就是中间那项（指数偶数）或那两项（指数奇数），这个就是杨辉三角里观察出来的。
这是4次方。所以就是14641，也就是第3项
（3）：这个你把它展开来算一下就好：
625x的4次方-125x的2.5次方+25X-5X的-1/2次方+X²
所以有理项就是625x的4次方、25X、X²

Answer 2

(1) 令x=1，得各项系数之和=(5-1)ⁿ=4ⁿ
二项式系数之和=2ⁿ
则 4ⁿ/2ⁿ=16
n=4