Question

x-y十z=2 x十y-z=-2 x十y十z=0

x-y十z=2 x十y-z=-2 x十y十z=0

Answer 1

x-y十z=2 ①
x十y-z=-2 ②
x十y十z=0 ③
解：①+②得：2x=0,x=0
①+③得：2x+2z=2 ④
将x=0代入④得：2z=2,z=1
将x=0,z=1代入①得：-y+1=2,y=-1
所以，原方程组的解是：
x=0
y=-1
z=1

Answer 2

①式+②式
x-y+z+x+y-z=2-2
2x=0
x=0
②式+③式
x+y-z+x+y+z=-2+0
2x+2y=-2
0+2y=-2
y=-1
代入③式
0-1+z=0
z=1

Answer 3

解：x-y十z=2 (1)，x十y-z=-2 (2)，x十y十z=0 (3)
(1)+(2)得：x=0，(1)+(3)得：z=1，将 x=0，z=1 代人(1)得：y=-1。

Answer 4

x-y十z=2 (1)
x十y-z=-2 (2)
x十y十z=0 (3)
(1)-(3)，得到：
-2y=2
y=-1
(3)-(2)，得到：
2z=2
z=1
x=0