Question

初一数学提高题11

已知2000年人均GDP香港特别行政区比台湾省多34.910%，根据近期对主要国家和地区21世纪前10年经济发展的预测(以1990年的价格和汇率计算），到2010年，香港特别行政区和台湾省的人均GDP将分贝增长49.522%和78.522%，设2000年台湾人均GDP为x美元。则
（1）2010年的人均GDP香港特别行政区仍比台湾省多多少美元？（结果保留5个有效数字）
（2）2000年台湾省的人均GDP为12784，问预计到2010年，人均GDP香港特别行政区将比台湾省多多少美元（结果保留5个有效数字）？

Answer 1

1、
2000年的台湾人均GDP为X美元，则香港为（1+34.910%）X美元，
到2010年，分别增加49.522%和78.522%，
则香港的人均GDP为（1+49.522%）（1+34.910%）X美元，
而台湾的人均GDP为（1+78.522%）X美元
用香港的人均GDP减去台湾的人均GDP可以得到2010年香港比台湾多的：
（1+49.522%）（1+34.910%）X-（1+78.522%）X
＝1.49522×1.34910X－1.78522X
＝2.017201302X-1.78522X
＝0.231981302X
≈0.23198X（美元）（根据题意取五位有效数字）
2、第二问完全在第一问的基础上展开的，但涉及到取有效数字，因此这里我采取香港比台湾多0.231981302X来解答。
将台湾的人均GDP代入可得
0.231981302×12784
＝2965.648964768
≈2965.6（美元）（根据题意取五位有效数字）

1)134.910%*X*149.522%-178.522%*X=0.23198X
2)0.23198*12784=2965.6