Question

奇函数f（x）必须满足f（0）=0吗是的话给出理

Answer 1

不一定如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。设f(x)在I上可导，若f(x)在I上为奇函数，则f'(x)在I上为偶函数。当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。
若F(X)为奇函数，定义域中含有0，则F(0)=0

Answer 2

不一定
解析：
奇函数f(x)的定义域为D
(1) 若0∈D，则f(0)=0
推导：
奇函数
⇒f(0)=-f(-0)
⇒f(0)=-f(0)
⇒f(0)=0
(2) 若0∉D，则f(0)无意义