已知三角形ABC，AD、BE分别为BC、AC边上的高，EB、AD的延长线交于H，且AC=BH,请证明AD=BD
已知三角形ABC，AD、BE分别为BC、AC边上的高，EB、AD的延长线交于H，且AC=BH,请证明AD=BD。。...
已知三角形ABC，AD、BE分别为BC、AC边上的高，EB、AD的延长线交于H，且AC=BH,请证明AD=BD。。
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∵AD⊥DC BE⊥AC
∴∠ADC=∠HDB=90° ∠BEC=90°
∵∠DBH=∠EBC
∴∠C=∠H
∵∠C=∠H,∠ADC=∠BDH,AC=BH
∴△ADC≌△BDH
∴AD=BD
∴∠ADC=∠HDB=90° ∠BEC=90°
∵∠DBH=∠EBC
∴∠C=∠H
∵∠C=∠H,∠ADC=∠BDH,AC=BH
∴△ADC≌△BDH
∴AD=BD
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