Question

如图，直线MN与⊙O交于点A、B，CD是⊙O的直径，CE⊥MN于E，DF⊥MN于F，OH⊥MN于H.

如图，直线MN与⊙O交于点A、B，CD是⊙O的直径，CE⊥MN于E，DF⊥MN于F，OH⊥MN于H.

（1）线段AE、BF之间存在怎样的关系？线段CE、OH、DF之间满足怎样的数量关系？并说明理由.

（2）当直线CD的两个端点在MN两侧时，上述关系是否仍能成立？如果不成立，它们之间又有什么关系？并说明理由.
图：网上有
要详细过程
O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

（1）AE=BF
连接AO,BO，因为AO=BO（都是半径），OH垂直AB，AH=BH
做CX垂直OH，OY垂直DF，，CX=OY（不解释），CX=EH,OY=HF,所以EH=HF
又因为AH=BH
所以所以 AE=BF
DF-OH=OH-CE (和上面的差不多。我就不写了)
（2）AE=BF
延长DF，做CY垂直DF于Y，延长OH交CY于X，，看出来了吧,证明略，CX=XY,,EH=HF
又因为AH=BH
所以所以 AE=BF

Answer 2

DRFG

Answer 3

sadad