Question

小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C，然后在BC上取两

小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C，然后在BC上取两点E、G，使BE＝CG，再分别过E、G作EF‖GH‖AB，交AC于F、H。测量出EF＝10 m，GH＝4 m（如图），于是小珍就得出了结论：池塘的宽AB为14 m 。你认为她说的对吗？为什么？

Answer 1

对。
证明：作FD//BC交AB于D
故 ∠AFD=∠C
又∵HG//FE//AB
∴∠FAD=∠CHG，
且 DB=FE，FD=EB
故 FD=CG
∴△AFD≌△HCG
所以 AD=HG
于是 AB=AD+DB=EF+HG=14（m)