Question

已知圆O：x平方+y平方=5和点A（1,2），则过点A与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形面积等于

如题。
过程详细些。

Answer 1

先画图 我相信你自己能画出来 O(∩_∩)O哈哈~

以下是过程：

连接OA 设切线交x轴和y轴分别于B点和C点
因为是切线所以直线AB与OA垂直
设过OA的直线方程为
y=kx （过原点 b为0）
把A（1,2）代入上式 得出k=2

所以切线的斜率为-（1/2）
且此条直线过A（1,2）点
所以设切线方程为 y=kx+b
其中k=-（1/2） 把A（1,2）代入方程课推导出b=5/2
所以切线方程为 y=-（1/2）+5/2
则B点坐标为（5,0） C点坐标为（0,5/2）
所以三角形的面积=（1/2）×底×高
=（1/2）×OB×OC
=（1/2）×5×5/2
=25/4

即过点A与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形面积等于

25/4

过程还算详细吧？

Answer 2

25/4。