Question

已知关于X的方程X^2+pX+q=0的两个根是1和-3，求p和q的值

要用二元一次方程解答

Answer 1

方程x*2+px+q=0的一个根与方程x*2+qx-p=0的一个根互为相反数，
则x*2+px+q=0，x*2-qx-p=0
两式相减
（p+q）x+p+q=0
x=-1
代入方程x*2+px+q=0，1-p+q=0，p-q=1 。

Answer 2

设这两个根为x1,x2
则x1+x2=-b/a=-p=1+(-3)=-2
所以p=2
x1*x2=c/a=q=1*(-3)=-3
综上所诉：p=2,q=-3

Answer 3

他的根是1和-3
则该方程与方程（X-1）（X+3）=0为同一个方程
把上面的方程展开 然后一一对应
p=2 q=-3
还有一个公式： 方程的俩个根为X1 X2
则 X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
其中a,b,c为方程中X^2 X 和常数的系数

Answer 4

p=2。q=-3