Question

九年级三角形相似

梯形ABCD中，AD‖BC,AD＜BC,AD=5，AB=CD=2,M为AD上一点，连接BM，一点M为顶点作∠BMN=∠A，交BC所在直线点N.问：若CN=1，求AM的长

Answer 1

过点N做NO‖CD,
则ON=CD=2，CN=OD=1,
∴AO=5-1=4
∵AB=CD
∴∠BAD=∠AON
∵∠BMN=∠A
∴∠AMB+∠ABM=∠AMB+∠OMN
∴∠ABM=∠OMN
∴△ABM∽△OMN
∴AB:OM=AM:ON
设AN=x,则OM=4-x
2：（4-x）=x：2
x =2
∴AM长为2

Answer 2

兄弟，当年这种做问题不在话下。
事隔十多年了，等我翻翻书再告诉你。