Question

一个关于高一集合以及不等式的问题

已知集合A={x||2x-5|<5-x},B={x|x^2-3x≤0},C={x|2x^2+ax-a^2<0},若A∩B⊆C，求实数a的取值范围

Answer 1

|2x - 5| < 5 - x
解得： 0 < x < 10/3
所以 A = {x | 0 < x < 10/3 }

x² - 3x ≤ 0
解得：
0 ≤ x ≤ 3
所以 B = {x | 0 ≤ x ≤ 3 }

所以 A∩B = {x | 0 < x ≤ 3 }

2x² + ax - a² < 0
(2x - a)(x + a) < 0
当 a > 0 时 -a < x < a/2
所以 -a ≤ 0 , a/2 > 3
所以 a > 6

当 a < 0 时 a/2 < x < -a
所以 a/2 ≤ 0 , -a > 3
所以 a < -3

当 a = 0 时 ，C为空集 ，不符合条件

综上： a < -3 或 a > 6