高中数学，详细解答一下这道题
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x>1，log2017(x)>0
并且，底数2017>1，随真数x增大而单调递增。由对称性，不妨令c>1，f(c)=log2017(c)
要f(a)=f(b)=f(c)，sin(πa)=sin(πb)=log2017(c)，a+b=1，0≤log2017(c)≤1
c>1，log2017(c)>0，又[0，1]上，sin(π/2)=1，只有一解，log2017(c)≠1
因此0<log2017(c)<1
1<c<2017
2<a+b+c<2018
a+b+c的取值范围为(2，2018)
选D
并且，底数2017>1，随真数x增大而单调递增。由对称性，不妨令c>1，f(c)=log2017(c)
要f(a)=f(b)=f(c)，sin(πa)=sin(πb)=log2017(c)，a+b=1，0≤log2017(c)≤1
c>1，log2017(c)>0，又[0，1]上，sin(π/2)=1，只有一解，log2017(c)≠1
因此0<log2017(c)<1
1<c<2017
2<a+b+c<2018
a+b+c的取值范围为(2，2018)
选D
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a+b=1之后的看不懂
追答
是求c的取值范围。
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取值，带进去
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追问
详细……
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第一个X的指可以取二分之一，这是一个分段函数。
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