Question

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已知α为锐角，那：根号下(sinα-1)²=1-sinα 成立吗？？ 要理由

Answer 1

成立。a为锐角，sina<1,sina-1<0,开方取绝对值应取相反数

Answer 2

根号下(sinα-1)² 绝对是个非负数，然后无论如何都有：sinα<1(因为锐角所以取不到90°啊)
所以可以直接相等啊

Answer 3

成立啊！α是不是锐角都成立。因为sinα 得取之范围[-1,1].

Answer 4

成立
根号下(sinα-1)²=绝对值下sinα-1，
已知α为锐角，则sinα＜1，则sinα-1＜0，则绝对值下sinα-1=1-sinα
所以根号下(sinα-1)²=1-sinα

Answer 5

1+cosa-sinb+sinasinb=0
1+cosa=sinb-sinasinb=sinb(1-sina)..........(1)
1-cosa-cosb+sinacosb=0
1-cosa=cosb-sinacosb=cosb(1-sina)............(2)
(1)^2+(2)^2
(1-cosa)^2+(1+cosa)^2=(1-sina)^2
2+2cos^2a=1-2sina+sin^2a
4-2sin^2a=1-2sina+sin^2a
3sin^2a-2sina-3=0,
sina=(1+√10)/31,舍去
或sina=(1-√10)/3
故sina=(1-√10)/3