Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以BC为直径的圆O交AB于点P，Q是AC的中点，判断直线PQ与圆O的位置关系

并说明理由
求各位快点，急……

Answer 1

题目条件应该是以AC为直径的圆O交BC于点P，Q是AB的中点

因为如果以BC为直径，那么△ABC将内接于圆O（△ABC是直角三角形，BC为斜边）

证明： 如图AB为圆O的切线

∴∠3=∠BCA

∵∠BCA+∠ABC=90

∴∠3+∠ABC=90

∴AP⊥BC 又Q是AB的中点

∴AQ=QP

∴∠3=∠4

∵AO=PO

∴∠1=∠2 又∠3+∠1=90

∴∠2+∠4=∠1+∠3=90

∴QP⊥PO

∴PQ是圆O的切线