Question

幂级数的题，求解

Answer 1

典型阿贝尔定理，从

式子知道它的收敛中心是x=0。比如（x+a）^n里面，a就是这个幂级数的收敛中心，本题是(x+0)^n，然后在收敛半径R内的范围内一定全是收敛，以外的一定全是发散。这个大致就是阿贝尔定理的内容。

但阿贝尔定理不确定的两个点就是在收敛半径端点处，此处可都收敛可都发散，也可一个发散一个收敛，反正就是无法确定。

所以题目中说的两个点一个收敛，一个发散，那么这就是收敛半径无疑。

另外你是要考研吗？这个东西在张宇考研视频的后面绝对要讲。如果只是期末考试，那么学到这就可以了。