Question

判断某一个二元函数在某一点是否连续。什么需要判断函数极限是否存在？

有时候根据函数极限是否存在判断，有时候直接计算该点极限值是否等于函数值。

Answer 1

是的。在分子式中，可以看分子分母的最高次数，在分子分母中的各个正的式子都是相加时，可以直接看最高次数，如果两者都趋于0，那么分母次数高，极限不存在。如果两者都趋于无穷大，那么分子次数高，极限不存在。

若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。

若二元函数函数f在其定义域内的某点可微，则二元函数f在该点连续，反过来则不一定成立。

二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。

可微的充要条件：函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续，则二元函数f在该点可微。

扩展资料：

高斯函数的不定积分是误差函数。在1653自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：

1、在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。

2、高斯函数是量子谐振子基态的波函数。

3、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。

在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核。